решить путём разложения по ряду Тейлора.
![lim_{x \to \0} (\frac{\cos(x)*\sqrt[3]{cos3x}*\sqrt[5]{cos(5x)}-1 }{x^{3} })](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx+%5Cto+%5C0%7D+%28%5Cfrac%7B%5Ccos%28x%29%2A%5Csqrt%5B3%5D%7Bcos3x%7D%2A%5Csqrt%5B5%5D%7Bcos%285x%29%7D-1+%7D%7Bx%5E%7B3%7D+%7D%29 "lim_{x \to \0} (\frac{\cos(x)*\sqrt[3]{cos3x}*\sqrt[5]{cos(5x)}-1 }{x^{3} })")
При x -> 0
IUV:
без рядов тейлора видно что бесконечность
в числителе 1, в знаменателе 0. предел равен бесконечности
там знаменатель по ряду должен сокращаться при разложении
при разложении косинуса до 3 степени(например) работаем с ней
закономерность разложения для нечётных степеней не совсем ясна
косинус разлагается как (1-x^2/2+....). при извлечении корня и разложении в ряд единица остается неизменной и только вохле переменной появляется делитель. в итоге произведение трех множителей вида (1+....) даст (1 + .....) и никуда она не сократится.
здесь без рядов надо подставить в косинусы ноль и получить cos(0)=1
здесь без рядов надо подставить в косинусы ноль и получить cos(0)=1
ага - вот теперь вижу что вопрос изменен, вычли единицу в числителе
если б в знаменателе был икс в квадрате - ответ был бы не минус бесконечность а число
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
минус бесконечность
Пошаговое объяснение:
Приложения:
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад