Question

диагональ трапеции ABCD делит её на два прямоугольных равнобедренных треугольника. найдите среднюю линию трапеции, если Sacd=36см2
вот чертëж:

Answer 1

Средняя линия трапеции (m)

- соединяет середины боковых сторон

- параллельна основаниям и равна их полусумме

Опустим высоту CH.

ABCH - квадрат => AB=BC=AH

△ACD - равнобедренный => высота является медианой, AH=HD

AB=BC=x, AD=2x

m=(BC+AD)/2 =1,5 x => x =m/1,5

S =mh =1,5 x^2 =m^2/1,5 =36 => m=6√1,5 =3√6 (см^2)