Question

Среди девяти внешне одинаковых монет одна фальшивая. Она легче настоящей. у Мудреца есть только чашечные весы без гирь. За какое минимальное число взвешиваний он сможет определить, какая из 9 монет фальшивая

P.S. Я предоставил фото.​

Answer 1

Ответ:

за 2 взвешивания.

Пошаговое объяснение:

1) делим на 3 равные кучки по 3 монеты в каждой

2) взвешиваем любые две

а) весы в равновесии ⇒ в 3 отложенной кучке фальшивая монетка

б) из 3-х монет,берём 2 ⇒⇒ весы в равновесии,значит,фальшиая -отложенная монета

весы не в равновесии -фальшивая та,что легче

в этом случае нужно 2 взвешивания

2а)  весы не в равновесии

а) монета в той взвешиваемой кучке, которая легче

б) возьмём эту кучку,отложим одну монету в сторону,взвесим  2 монеты

весы в равновесии ⇒ фальшивая монета та,что отложена

весы не в равновесии ⇒фальшивая монета та,что легче

В этом случае тоже 2 взвешивания

Ответ : за 2 взвешивания.