Question

Решите алгебраическое уравнение: 2х⁴-5х³+5х²-2=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2х⁴-5х³+5х²-2=0

$\\2(x^{4} -1)-5x^{2} (x-1)=0\\2(x^{2} -1)(x^{2} +1)-5x^{2} (x-1)=0\\2(x-1)(x+1)(x^{2} +1)-5x^{2} (x-1)=0\\(x-1)(2(x+1)(x^{2} +1)-5x^{2} )=0\\(x-1)(2x^{3} +2x+2x^{2} +2-5x^{2} )=0\\(x-1)(2x^{3} -3x^{2} +2x+2)=0\\(x-1)(2x^{3} +x^{2} +4x^{2} -2x+4x+2)=0\\(x-1)(x^{2} (2x+1)-2x(2x+1)+2(2x+1))=0\\(x-1)(2x+1)(x^{2} -2x+2)=0\\x-1=0\\2x+1=0\\x^{2} -2x+2=0\\x=1\\x=-\frac{1}{2}$

x ∈ R

Ответ:

x = $-\frac{1}{2}$

x = 1