Question

На Земле водоемы состоят из воды, а в космосе есть и другие жидкие вещества. Например, на Титане (крупнейшем спутнике Сатурна) моря и озёра состоят из углеводородов соединений, содержащих только два элемента, углерод и водород. В земных условиях углеводороды входят в состав природного газа, а при низкой температуре становятся жидкими. Один из таких «углеводоемов» состоит из двух веществ метана СН4 и этана С2Н6. На каждые 9 атомов углерода в озере приходится 28 атомов водорода. Во сколько раз число молекул одного углеводорода превышает число молекул другого? В ответ запишите число с точностью до целых.​

Answer 1

1) Обозначим число молекул метана через х.

Формула метана: СН₄, тогда у метана число атомов углерода равно х, а число атомов водорода  4х.

Обозначим число молекул этана через у.

Формула метана: С₂Н₆, тогда у этана число атомов углерода равно 2у, а число атомов водорода  6у.

2) Так как на каждые 9 атомов углерода в озере приходится 28 атомов водорода, то можем составить два уравнения:

х + 2у = 9

4х + 6у = 28

3) Система из 2 уравнений с 2 неизвестными. Решаем, ну, например, методом подстановки. В первом уравнении выразим х через у и подставим во второе уравнение:

х = 9 - 2у

4*(9 - 2у) + 6у = 28

36 - 8у + 6у = 28

2у = 8

у = 4

Находим х:

х = 9 - 2*4 = 1

Значит, число молекул этана в 4 раза превышает число молекул метана.

Ответ: в 4 раза