Question

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 12 і 16 см. Знайдіть висоту піраміди, якщо всі її бічні ребра утворюють з площиною основи кути 60°​

Answer 1

Ответ:

10$\sqrt{3}$cм

Пошаговое объяснение:

Если боковые ребра образуют с основанием равные углы. то высота пирамиды падает на середину гипотенузы

Пусть  ∆ АВС – основание пирамиды, АС=16 см, ВС=12 см.

по т Пифагора АВ=см  

Высота МН пирамиды перпендикулярна плоскости её основания, следовательно, перпендикулярна гипотенузе АВ.  

∆ МНА прямоугольный, угол МAН=60°, НА=АВ/2=10см

найдем  МН=tg ∠МAН*AH=tg60*10=10cм