Question

Расстояние между двумя пристанями равно 96,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,3 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.​

Answer 1

$x$  км/ч  - скорость лодки в стоячей воде.

$x+3$  км/ч  - скорость лодки по течению.

$x-3$  км/ч  - скорость лодки против течения.

$2,3(x^{2} +3)=2,3x+6,9$ км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

$2,3(x^{2}-3)=2,3x-6,9$  км до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Уравнение.

$(2,3x+6,9)+(2,3x-6,9)=96,6$​

$2,3x+6,9+2,3x-6,9=96,6$

$4,6x=96,6$

$x=96,6:4,6$

$x=21$  км/ч  - скорость лодки в стоячей воде.

$2,3*21+6,9=55,2$  км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

$2,3*21-6,9=41,4$ км до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Ответ:    21 км/ч;

              55,2 км;

              41,4 км