Question

Прямоугольник разрезали на 7 квадратов так, как это показано на рисунке. Найдите отношение сторон этого прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{17}{12}$

Объяснение:

Обозначим сторону синих квадратиков а, сторону розовых квадратиков - b. Тогда сторона сиреневого квадрата - 3а, а сторона желтого квадрата - 2b.

Длина прямоугольника равна:

3а+2b.

Ширина равна:

а+3а=4а  или 2b+b=3b (противоположные стороны прямоугольника равны)

То есть

4а=3b

Выразим а:

$\displaystyle a=\frac{3b}{4}$

Тогда длина прямоугольника:

$\displaystyle 3*\frac{3b}{4}+2b=\frac{9}{4}b+\frac{8}{4}b=\frac{17}{4}b$

Найдем отношение сторон:

$\displaystyle \frac{\frac{17}{4}b }{3b}=\frac{17}{12}$