Ответы
Ответ:
Номер 1
Прямоугольник
Диагонали прямоугольника равны между собой и в точке пересечения делятся пополам
FO=KO=OE=ON
Треугольник FOE равен треугольнику КОN по первому признаку равенства треугольника-по двум сторонам и углу между ними и они равнобедренные,углы при основании равнобедренного угла равны между собой
<FEO=<OFE=<OKN=KNO=30 градусов
<FOE=<KON=(180-30•2)=120 градусов
Треугольники FOK и EON равны между собой и равносторонние по условию задачи,а в равносторонних треугольниках все углы равны между собой
<КОF=<EON=КFO=<FKO=<OEN=<ONE=60 градусов
А проще,если диагональ разделила прямой угол на два угла,и один из них 30 градусов,то второй
90-30=60 градусов и т д
Номер 2
<СОВ=<АОD=70 градусов,как вертикальные
Треугольник АОD равен треугольнику
COB по первому признаку равенства
треугольников и являются равнобедренными
<ODA=<OAD=<OBC=<OCB=(180-70):2=
110:2=55 градусов
Тоже самое можно сказать и про треугольники DOC и AOB
<AOB=<DOC=(360-70•2):2=220:2=110,как вертикальные
<ОDC=<OCB=<OAB=<OBA=(180-110):2=70:2=35 градусов
Номер 3
<ТPM=180-(90+35)=55 градусов
Диагональ РМ делит угол Р пополам
<SML=<P=55•2=110 градусов
<S=<L=(360-110•2):2=140:2=70 градусов
<РМL=SML:2= 55 градусов
<SMT=110-(55+35)=110-90=20 градусов
Номер 4
<М=<L=60 градусов
<МКL=<MSL=(360-60•2):2=240:2=120 градусов
<МКS=<SKL=<MSK=<KSL=120:2=60 градусов
<МКТ=<ТКS=60:2=30 градусов
Номер 5
Квадрат
Диагонали равны,пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов квадрата и делят квадрат на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника
Все углы образованные в точке пересечения диагоналей равны по 90 градусов
Углы К,L,M,N диагонали поделили пополам и образовавшиеся 8 углов равны по 45 градусов
Номер 6
Как уже было сказано,диагонали делят квадрат на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника,при вершине каждого треугольника <90 градусов,а при основании углы по 45 градусов
Треугольник МОL
Т к он равнобедренный,то ОТ является и биссектрисой,и высотой и медианой,и делит треугольник MOL на два равных треугольника
<МТО=<ОТL=90 градусов,т к ОТ перпендикуляр
<ОМТ=<МОТ=<ТОL=<TLO=45 градусов
Объяснение: