Question

ПРОШУ ВААААААААС 30 БАЛЛОВ ЖЕЛАТЕЛЬНО В ТЕТРАДИ

Answer 1

Ответ:

1, 2, 4.

Объяснение:

Поделим почленно:

$\frac{2n^3-7n^2-48}{n^2} =\frac{2n^3}{n^2}-\frac{7n^2}{n^2}-\frac{48}{n^2}=2n-7-\frac{48}{n^2}$

Сумма или разность целых чисел есть целое число, если все слагаемые являются целыми числами.

2n ∈ Z при любом натуральном n.

7 ∈ Z.

Значит $\frac{48}{n^2}$ должно быть целым числом.

Перечислим делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

Из них 1, 4 и 16 можно представить в виде квадрата натурального числа.

$1=1^2\\4=2^2\\16=4^2$

Значит n может принимать значение 1, 2 и 4.