Question

Помогите решить с решением

Answer 1

Ответ:

Приведём дроби в привычный вид:

$\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 3}{4} <=> (x + 2) * 4 = (y - 3) * 5 <=> 4x + 8 = 5y - 15 <=> 5y = 4x + 23 <=> y = 0.8x + 4.6$

$\frac{x - 15}{-4} = \frac{y + 6}{5} <=> 5 * (x - 15) = -4 * (y + 6) <=> 5x - 75 = -4y - 24 <=> -4y = 5x - 51 <=> y = -1.25x + 12.75$

Угловые коэффициенты отличаются ($0.8 \neq 1.25$), оба уравнения  - линейные (y = ax + b), значит они не параллельны, следовательно, они пересекаются.

Найдём точку пересечения:

$0.8x + 4.6 = -1.25x + 12.75\\2.05x = 8.15\\x = \frac{815}{205} = \frac{163}{41}$

Подставим X в любое из двух уравнений и найдём y:

$y = 0.8 * \frac{163}{41} + 4.6\\y = \frac{652}{205} + 4.6$

Прямые пересекаются в точке

(163 / 41; 652 / 205 + 4.6)