Question

Не разбираюсь в этой теме, кто знает, помогите

В правильной четырехугольной пирамиде площадь основания равна 64 см2, а площадь диагонального сечения - 16 см2. Найдите боковое ребро пирамиды.

Answer 1

В диагональном сечении две боковых стороны - это боковые рёбра пирамиды, а основанием является диагональ квадрата в основании пирамиды.

Сторона основания а = √64 = 8 см.

Диагональ основания (это квадрат) d = 8√2 см.

Теперь используем заданную площадь S = 16 диагонального сечения.

S = (1/2)dH, где Н - это высота пирамиды.

Отсюда находим Н = 2S/d = 2*16/(8√2) = 2√2 см.

Длину L бокового ребра находим по Пифагору.

L = √(H² + (d/2)²) = √(8 + 32) = √40 = (2√10) см.