Question

Очень нужен ответ
Помогите, пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

x1 = +-π/6 + 2πn, n ∈ Z; x2 = (-1)^k*(-π/3) + πk, k ∈ Z

Объяснение:

$sin(x)-\frac{1}{\sqrt{3} }sin(2x)=cos(x)-\frac{\sqrt{3} }{2}$

$sin(x)-\frac{1}{\sqrt{3} }*2sin(x)cos(x)-cos(x)+\frac{\sqrt{3} }{2} =0$

$sin(x)(1-\frac{2}{\sqrt{3} }cos(x))+\frac{\sqrt{3} }{2}(1-\frac{2}{\sqrt{3} }cos(x)) =0$

$(1-\frac{2}{\sqrt{3} }cos(x))(sin(x)+\frac{\sqrt{3} }{2}) =0$

1) $1-\frac{2}{\sqrt{3} }cos(x) =0$

$cos(x)=\frac{\sqrt{3} }{2}$

x1 = +-π/6 + 2πn, n ∈ Z

2) $sin(x)+\frac{\sqrt{3} }{2} =0$

$sin(x)=-\frac{\sqrt{3} }{2}$

x2 = (-1)^k*(-π/3) + πk, k ∈ Z