Question

298. Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное:
Помогите я не понимаю

Answer 1

№298
Всё не так сложно, главное понять.
Наименьшее общее кратное (Далее НОК) - Это наименьшее число, (их бывает несколько) которое делится на данные нам числа.
Чтобы найти НОК, нам нужно разложить данное число на простые множители, (например 6=3*2) которые, чаще всего, даны в таблице умножения.
И так, можем начать. В первую очень находим простые множители большего числа, затем меньшего. Находим в меньшем те множители , которые не совпадают с множителями большего числа. Затем, множители меньшего числа, которые не вошли в разложение наибольшего числа мы добавляем к множителям большего числа и перемножаем их.
1) 21 = 3 * 7
18 = 2̲ * 3 * 3̲
НОК (21; 18) = 3 * 7 * 2 * 3 = 126.
2) 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
24 = 2 * 2 * 2 * 3̲
НОК (24; 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96.
3) 20 = 2 * 2 * 5
16 = 2 * 2 * 2 * 2
НОК (20; 16) = 2 * 2 * 5 * 2 * 2 = 80
4) 35 = 5 * 7
20 = 2 * 2 * 5
НОК (20; 35) = 5 · 7 · 2 · 2 = 140
5) 90 = 2 · 3 · 3 · 5
75 = 3 · 5 · 5
НОК (75; 90) = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 450
6) 13 – является простым числом
6 = 2 · 3
НОК (6; 13) = 13 · 2 · 3 = 78
7) 18 = 2 · 3 · 3
14 = 2 · 7
НОК (14; 18) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126
8) 42 = 2 · 3 · 7
28 = 2 · 2 · 7
НОК (28; 42) = 2 · 3 · 7 · 2 = 84
9) 33 = 3 · 11
21 = 3 · 7
НОК (21; 33) = 3 · 11 · 7 = 231
10) 75 = 3 · 5 · 5
12 = 2 · 2 · 3
30 = 2 · 3 · 5
НОК (12; 30; 75) = 3 · 5 · 5 · 2 · 2 = 300
11) 105 = 3 · 5 · 7
15 = 3 · 5
42 = 2 · 3 · 7
НОК (15; 42; 105) = 3 · 5 · 7 · 2 = 210
12) 35 = 5 · 7
21 = 3 · 7
28 = 2 · 2 · 7
НОК (21; 28; 35) = 5 · 7 · 3 · 2 · 2 = 420.
№298
Это задание действует по такому же принципу, как и первое, но здесь нам неизвестно изначальное число. Не велика потеря, мы действуем по той же схеме: находим недостающий множитель и перемножившем все числа.
1) a = 2 * 3
b = 2 * 7
НОК (a; b) = 2 * 3 * 7 = 42.
2) m = 2 * 2 * 3
n = 2 * 3 * 5
НОК (m; n) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60.