Question

Обчислити площу трикутника АВС, якщо відомо координати його вершин:
А(-8;-10;2), В(6;4;8), С(5;-4;-2).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S∆= √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

Зная кординаты точек определяем длины сторон ∆

Длина отрезка в кординатной форме равна квадратному корню из суммы квадратов разностей соответственных координат, ( значения получаются иррациональные) поэтому все вычисления введены по формулам в ехселе , с промежуточным отображением

АВ =√[(-8-6)^2+(-10-4)^2+(2-8)^2

ВС=√[(6-5)^2+(4-(-4))^2+(8-(-2))^2

АС=√[(-8-5)^2+(-10-(-4))^2+(2-(-2))^2

AB=√(14^2+14^2+10^2)=√428

BC=√(1^2+8^2+10^2) = √165

AC=√(13^2+6^2+4^2)= √221

AB=2√107 ~ 20,69

BC=√165 ~ 12,84

AC =√221 ~ 14,87

p = 24,20

S∆ = √9002,9 ~ 94,87