Question

докажите что угол abc параллелограмм

Answer 1

Дано: AB=DC

AD=BC.

Доказать: ABCD параллелограмм.

Доказательство:

Проведём диагональ AC.

Рассмотрим треугольники ADC и ABC.

Треугольники ADC и ABC равны по 3 признаку, т.к. AB=DC, BC=AD, а AC общая.

Т.к. ADC=ABC, => углы DAC=ACB , DCA=CAB, => углы A=C, D=B.

Т.к. AB=DC, AD=BC, угол A=C, D=B => ABCD параллелограмм.

ЧТД.