Ответы
x ∈ (-∞; -) ∪ (2; +∞)
Решим сначала обычное квадратное уравнение.
3 - 5x - 2 = 0
D = -5² - 4 × 3 × (-2)
D = 49
х₁= -(1/3)
x₂ = 2
а) Чертим координатную прямую и на ней, так как неравенство строгое, выкалываем точки -(1/3) и 2. Расставим знаки. Между нашими выколотыми точками знак -, дальше знаки чередуются. Так что "по бокам" у нас знак +.
То что со знаком + нам подходит, при подстановке этих значений всё выражение будет больше нуля. Интервал со знаком - нам не подходит. Точки и -(1/3) и 2 мы выкололи, так как при подстановке их в выражение оно обернётся в 0, что нам не нужно.
б) Строим параболу. Посмотрим на дискриминант. Он положительный, значит есть 2 точки пересечения с осью ОХ. Смотрим на старший коэффициент. Он положительный, значит ветви будут направлены вверх. Находим точку вершины параболы.
х₀ = -(-5/2*3) = 5/6
у₀ = -(49/4*3) = 4 + 1/12
Отмечаем (ну или пытаемся... с такими то координатами) точку на плоскости.
Дальше смотрим на свободный член. Это есть точка пересечения параболы с осью OY. Отметим точку (0;-2) на плоскости.
Отметим, точнее выколем, и корни нашего уравнения на оси OX.
Можем строить параболу. Так как неравенство строгое, парабола у нас будет построена пунктиром. Всё, что вне параболы мы заштрих*ем.
Удачи)
