Question

Внешний угол треугольника в два раза больше угла треугольника не смежного с ним. Найдите градусную меру всех углов треугольника, если внешний угол равен 110°. СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАМ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

55°, 55°, 70°

Объяснение:

По теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Так как по условию внешний угол в два раза больше не смежного с ним угла треугольника и равен сумме двух не смежных с ним углов, то эти углы равны между собой и каждый численно равен:

$\frac{110}{2} = 55$

По теореме о сумме углов треугольника, сумма всех углов равна 180°. Отсюда третий угол равен:

$180 - 2 \times 55 = 70$