Question

ABCD – квадрат, DM = BD. Найдите угол AMB.
​

Answer 1

Ответ:

∠АМВ=22,5°

Объяснение:

т.к. BD биссектриса квадрата, то ∠BDC=45°

∠CDM=90°, значит в ΔBMD ∠BDM=∠45°+90°=135°

Сумма углов треугольника 180°, тогда ∠DBM+∠DMB=180°-135°=45°

т.к. ΔBMD-равнобедренный(DM=BD), тогда ∠DBM=∠DMB=45°:2=22,5°

∠DMB и ∠АМВ один и тот же, поэтому ∠АМВ=22,5°