Question

Помогите пожалуйста решить задания, прошу!!!
Заранее благодарна.)

1. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна из монет упадет орлом вверх?

2. Вычислите координаты точек пересечения прямой и окружности, заданных уравнениями:
а) x+y=6 и x^2+y^2=20

3. Определите, пересекаются ли парабола и прямая, и если да, то укажите координаты точек пересечения:
а) y=x^2 и x-y=1

4. Решите систему уравнений:
а) х-у=4, ху=12;

б) у^2+2x-4y=0, 2у-х=2

в) 2х/3 = х+у/2 - 5/2, 2х + 3у/2 = 0

Answer 1

1) всего вариантов того как могут выпасть монеты 9, вариантов прикотором одна монета орел 3, следовательно вероятность того, что выподит вариант с одним орлом  равна 3/9 или 1/3.

2) выражаем у через х:   y=-x+6.

подстовляем игрик во второе уравнение: x^2+(-x+6)^2=20.

находим х: x^2+x^2-12x+36=20

                  2x^2-12x+16=0

                 x^2-6x+8=0

                 D(дискрименант)=  36-32= 4

x=(6+2)/2=4    x=(6-2)/2=2

находим у: 4+y=6 y=2 

                  2+y=6 y=4

Ответ: (4;2) и (2;4)

 

3)y=x^2  y=x-1(выражаем у и приравниваем два уравнения)

   x^2=x-1

  x^2-x+1=0

D=1- 4=-3  d<0 => общих точик нет.

4)а) y=x-4 xy=12

x(x-4)=12 

x^2-4x-12=0 D=16+48=64

x=(4+8)/2=6 x=(4-8)/2=-2

y=2               y=-6  

Ответ: (6;2) и (-2;-6)

б)x=2y-2 (выражаем х и подставляем)

  y^2+2(2y-2)-4y=0 

 y^2+4y-4-4y=0

y^2-4=0

(y-2)(y+2)=0

y=2 y=-2

x=2 x=-6

Ответ: (2;2) и (-2;-6)

последнее не знаю