Question

sin^4альфа-sin^альфа+cos^2 альфа=cos^4альфа
Помогите пожалуйста доказать​

Answer 1

$sin^4\alpha-sin^2\alpha+cos^2\alpha=cos^4\alpha\\\\sin^4\alpha-sin^2\alpha+cos^2\alpha=-sin^2\alpha(-sin^2\alpha+1)+cos^2\alpha=\\\\-sin^2\alpha cos^2\alpha+cos^2\alpha=cos^2\alpha(-sin^2\alpha+1)=\\\\cos^2\alpha\cdot cos^2\alpha=cos^4\alpha$