Question

СРОЧНООО!!!!! СТОООО!!!!
Заданий ромб, у якого усі сторони та одна з дiагоналей рiвнi 6 см.

Всередині або на сторонах цього ромба вибирають довільним чином 9 точок. Доведіть, що принаймні дві з них знаходяться на відстаньшiй від 3 см.​

Answer 1

Відповідь:Розіб’ємо цей ромб спочатку на два правильних трикутники. А тепер кожний з них розіб’ємо на 4 рівних рівносторонні трикутники зі стороною 3 см. Усього маємо 8 трикутників, а точок 9, то за принципом Діріхле принаймні дві з них попадуть у один трикутник. Але найбільша відстань між точками в цьому трикутнику не перевищує 3 см, що й треба було довести.