Question

найдите интеграл используя метод интегрирования по частям:интеграл (х+2)cos x÷4dx​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int (x+2)\, cos\frac{x}{4}\, dx=\Big[\ u=x+2\ ,\ du=dx\ ,\ dv=cos\frac{x}{4}\, dx\ ,\ v=4sin\frac{x}{4}\ \Big]=\\\\\\=uv-\int v\, du=4(x+2)sin\frac{x}{4}-4\int sin\frac{x}{4}\, dx=4(x+2)sin\frac{x}{4}+16cos\frac{x}{4}+C$