Question

В равнобедренный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на боковых сторонах. Вычислите сторону основания треугольника, если прилежащий к ней угол равен 45 гр. и сторона квадрата равна 4 см.

Answer 1

Допустим что стороны тр-ка это ABC, а квадрата $a _{1}$$b _{1}$$c_{1}$d.гол a$b_{1}$$a_{1}$ = 180 гр.-(45гр.+90гр.)=45гр., значит Δa$b_{1}$$a_{1}$ - равнобедренный. Δa$b_{1}$$a_{1}$ = Δc$d_{1}$$c_{1}$. $b_{1} a_{1} =a a_{1} = d c_{1} = c_{1} c = 4 см$. $ac = a a_{1} + a_{1} c_{1} + c_{1} c = 4+ 4+4 =12$ см.