Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

что бы доказать (опровергнуть) высказывание нужно приравнять левую часть (правую) к правой части (левой).

то есть если я распишу пример и он будет равняться тому, чему должен, то равенство будет верно

$(3a-\frac{9a^2}{3a+1})*\frac{27a^3+1}{6a-9a^2} +\frac{9a-3}{3a-2} =(\frac{3a(3a+1)}{3a+1}-\frac{9a^2}{3a+1})*\frac{27a^3+1}{6a-9a^2} +\frac{9a-3}{3a-2} =(\frac{9a^2+3a-9a^2}{3a+1})*\frac{27a^3+1}{6a-9a^2} +\frac{9a-3}{3a-2} =(\frac{3a}{3a+1})*\frac{27a^3+1}{6a-9a^2} +\frac{9a-3}{3a-2}=\frac{3a}{3a+1}*\frac{27a^3+1}{3a(2-3a)} +\frac{9a-3}{3a-2}=\frac{27a^3+1}{(3a+1)(2-3a)} +\frac{9a-3}{3a-2}=\frac{9a-3}{3a-2}-\frac{27a^3+1}{(3a+1)(3a-2)} =$

$\frac{(9a-3)(3a+1)-27a^3-1}{(3a+1)(3a-2)} =\frac{(9a-3)(3a+1)-(9a^2-3a+1)(3a+1)}{(3a+1)(3a-2)} =\frac{(3a+1)((9a-3)-(9a^2-3a+1))}{(3a+1)(3a-2)} =\frac{9a-3-9a^2+3a-1}{3a-2} =\frac{-9a^2+12a-4}{3a-2} =-\frac{9a^2-12a+4}{3a-2} =-\frac{(3a-2)(3a-2)}{3a-2} =-(3a-2)=2-3a$

Ч.Т.Д.

было сложно

объясню суть решения

1) под общий знаменатель

2)упростить, найдя и откинув лишнее

3)в конце можно выражение на выражение поделить столбиком и получить ответ (в данном случае он без остатка)

$\frac{9x+27}{3x^2-x^3} +(\frac{3x+9}{x-3})^2 *(\frac{2}{9-x^2} +\frac{1}{3x-9} -\frac{1}{x^2+3x}) =$

по частям

$(\frac{2}{9-x^2} +\frac{1}{3x-9} -\frac{1}{x^2+3x}) =(-\frac{2}{x^2-9} +\frac{1}{3x-9} -\frac{1}{x^2+3x}) =(\frac{1}{3x-9}-\frac{2}{x^2-9} -\frac{1}{x^2+3x}) =(\frac{1}{3(x-3)}-\frac{2}{(x-3)(x+3)} -\frac{1}{x(x+3)}) =(\frac{x(x+3)-(3(x-3))}{3x(x-3)(x+3)}-\frac{2}{(x-3)(x+3)})=(\frac{x(x+3)-3(x-3)}{3x(x-3)(x+3)}-\frac{2}{(x-3)(x+3)})=\frac{x(x+3)-3(x-3)-6x}{3x(x-3)(x+3)}$

$(\frac{3x+9}{x-3})^2*\frac{x(x+3)-3(x-3)-6x}{3x(x-3)(x+3)}= \frac{(3x+9)^2}{(x-3)^2}*\frac{x(x+3)-3(x-3)-6x}{3x(x-3)(x+3)}= \frac{(3x+9)(3x+9)}{(x-3)(x-3)}*\frac{x(x+3)-3(x-3)-6x}{3x(x-3)(x+3)}= \frac{9(x+3)(x+3)}{x-3}*\frac{x(x+3)-3(x-3)-6x}{3x(x-3)(x+3)}= \frac{3(x+3)}{x-3}*\frac{x^2+3x-3x+9-6x}{x(x-3)}=\frac{3(x+3)}{x-3}*\frac{x^2-6x+9}{x(x-3)}=\frac{3(x+3)}{x-3}*\frac{x^2-6x+9}{x(x-3)}=\frac{3(x+3)}{x-3}*\frac{(x-3)(x-3)}{x(x-3)}=\frac{3x+9}{x}$$\frac{9x+27}{3x^2-x^3}+\frac{3x+9}{x}= \frac{9x+27}{x(3x-x^2)}+\frac{3x+9}{x}= \frac{9x+27+(3x+9)(3x-x^2)}{x(3x-x^2)}= \frac{9x+27+9x^2-3x^3+27x-9x^2}{x(3x-x^2)}=\frac{9x+27-3x^3+27x}{3x^2-x^3}$

дальше думаю нет смысла сокращать, тут ничего не получится