Question

один угол равнобокой трапеции равен 60° Боковая сторона 24 а сумма основания 44 см Найдите длину основания и трапеции ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: проведем высоты из меньшего основания к большему основанию. получаем 2 прямоугольных треугольника ADH и BKC. Найдем угол DAH = 90° - угол D = 90° - 60° = 30°. По свойству угла равному 30° 2DH = DA, значит DH = DA/2 = 24/2 = 12(см).

Так как AH и BK высоты, а основания трапеции параллельны, то AHKB является прямоугольником. Т.к. прямоугольник является параллелограммом, а у параллелограмма противоположные стороны равны, то AB = HK, а так как DC = DH + HK + KC, то AB  = (44 - DH - KC)/2 = (44 - 12 -12)/2 = 10(см).

DC = 44 - AB = 44 - 10 = 34(см)

Ответ: 34 см, 10 см.