Question

5. Знайдіть найменший цілий розв'язок нерівності (x-3)(x+3) > 5(x-2)² - 4x(x-2).​

Answer 1

Ответ:   х=3 .

$(x-3)(x+3)>5(x-2)^2-4x(x-2)\\\\x^2-9>5(x^2-4x+4)-4x^2+8x\\\\x^2-9>5x^2-20x+20-4x^2+8x\\\\x^2-9-5x^2+20x-20+4x^2-8x>0\\\\12x-29>0\ \ ,\ \ 12x>29\ \ ,\ \ x>\dfrac{29}{12}\ \ ,\ \ \ \boxed{\ x>2\dfrac{5}{12}\ }$

Наименьшее целое решение заданного неравенства  - это  х=3 .