Question

ПОМОГИТЕ!!!ИТАК МНОГО БАЛЛОВ ДАЮ!!!Петя провёл 4 горизонтальных прямых и 4 вертикальных и среди образовавшихся прямоугольников отметил четыре «угловых»: A, B, C и D (схематично это показано на рисунке справа). Периметры прямоугольников A, D, C равны 11 см, 17 см и 15 см соответственно. Найдите периметр прямоугольника B. (Стороны прямоугольников не обязательно целые.)(Объяснение обязательно)

Answer 1

Ответ:

9 см

Пошаговое объяснение:

Сделаем обозначения как на рисунке и напишем чему равен периметр прямоугольников

$P_{A}=2a+2b\\P_{B}=2b+2d\\\\P_{C}=2c+2d\\\\P_{D}=2a+2c$

Заметим

$P_{A}+P_{C}=2a+2b+2c+2d\\\\P_{B}+P_{D}=2a+2b+2c+2d$

Т.е.

$P_{A}+P_{C}=P_{B}+P_{D}$

А $P_{B}:$

$P_{B}=P_{A}+P_{C}-P_{D}$

$P_{B}=11+15-17$

$P_{B}=9$(см)