Question

в прямоугольном треугольнике АВС(уголС=90°) проведена высота СН.найдите АВ ,если СН=4СМ, ВН=3СМ
рисунок есть,нужно решение,помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

28/3

Объяснение:

Есть замечательное свойство: высота проведённая к гипотенузе = корню квадратному из произведения отрезков на которые она разбила гипотенузу. В нашем случае:

h = CH = $\sqrt{AH * BH}$;

Выразим AH:

$CH^{2}$ = AH * BH;

AH = $CH^{2}$ / BH;

AH = 16/3 см.

AB = BH + HA;

AB = 16/3 + 4 = 28/3.

p.s.: если разбираешься в тригонометрии то можно с треугольника BHC найти CB как гипотенузу и найти косинус угла B.