Question

А) Найдите координаты точки пересечения прямых y+x=1 и 2x+y=3 Б) При каком значении параметра b прямая y+bx=5 пройдет через точку пересечения прямых y+x=1 и 2x+y=3
с подробным решением
СРООООЧНО!
ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

у+х=1   и   2х+у=3

Чтобы найти точку пересечения данных графиков, надо решить систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{y+x=1} \atop {2x+y=3}} \right.$

Умножим первое уравнение на (-1) и решим методом сложения:

$\displaystyle + \left \{ {{-x-y=-1} \atop {2x+y=3}} \right. \\\\x=2$

Подставим значение х в любое из уравнений и найдем у :

$y+2=1\\y=-1$

⇒ координаты точки пересечения (2; -1)

б)   y+bx=5

y+x=1 и 2x+y=3

Точка пересечения прямых (2;-1)

Если искомая прямая проходит через данную точку, то подставим ее координаты в уравнение прямой и найдем b :

-1+b·2=5

2b=6

b=3

⇒ при b=3 прямая y+3x=5 пройдет через точку (2;-1)