Question

Решите! СРОЧНО!!! Даю 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Углы 1 и 3- вертикальные, как и углы 2 и 4, вертикальные равны. смежные -это 1 и2, 1и3, 2и3, 3и4. сумма смежных равна 180°.

а) сумма только вертикальных может быть 220°, т.к. сумма смежных равна 180°, поэтому т.к. вертикальные равны, то ∠1=∠3=220°/2=110°, а два других угла ∠2=∠4=180°-110°=70°

б) разность вертикальных равна 0°, значит, речь о смежных, к примеру, даны смежные  ∠1 и ∠2

тогда

∠1 + ∠2=180°

∠1 - ∠2=40°

2∠1=220°⇒∠1=110°, но тогда ∠2=110°, а  ∠2=180°-∠1=180°-110°=70°, ∠2=∠4=70°.

в) первый больше второго в три раза второго, а их сумма 180°, значит,

3∠2+∠2=180°, ∠2=180°/4=45°; ∠2=∠4=45°; ∠1=∠3=180°-45°=135°

г) ∠2/∠1=4/5=0.8;  ∠2=0.8∠1, ∠1+0.8∠1=180; ∠1=180°/(1.8)=100°, т.о. ,

∠1=∠3=100°, ∠3=∠4=180°-100°=80°