Question

решите следующие неравенства:​

Answer 1

Объяснение:

вот и всё объяснение,главное правильно подумать

Answer 2

Объяснение:

$a)\ \sqrt{2x+24}<6.$

ОДЗ: 2х+24≥0   2х≥-24 |:2    x≥-12.

$(\sqrt{2x+24})^2<6^2\\2x+24<36\\2x<12\ |:2\\x<6.$

Ответ: x∈[-12;6).

$b)\ \sqrt{\frac{x-2}{3x+6} }>1\\\sqrt{\frac{x-2}{3*(x+2)} } >1$

ОДЗ:

$\frac{x-2}{3*(x+2)}\geq 0\ |*3\\ \frac{x-2}{x+2}\geq 0.$

-∞__+__-2__-__2__+__+∞              ⇒

x∈(-∞-2)U[2;+∞).

$(\sqrt{\frac{x-2}{3x+6} })^2>1^2 \\\frac{x-2}{3x+6} >1\\\frac{x-2}{3x+6} -1>0\\\frac{x-2-(3x+6)}{3x+6} >0\\\frac{x-2-3x-6}{3*(x+2)}>0\\\frac{-2x-8}{3*(x+2)} >0\\\frac{-2*(x+4)}{3*(x+2)} >0\ |*(-\frac{3}{2}) \\\frac{x+4}{x+2}<0$

-∞__+__-4__-__-2__+__+∞       ⇒

x∈(-4;-2).            ⇒

Ответ: x∈(-4;-2).