Question

Наудачу бросают три кости. Вероятность того, что сумма очков на костях равна 5, равна Ответ округлить до двух знаков

Answer 1

Ясно, что всего возможных упорядоченных комбинаций очков на кубиках $6^3 = 216$

Так как сумма очков мала, то все нужные комбинации легко находятся непосредственным перебором:

$(1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 3, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1), (3, 1, 1)$

Всего их 6, а значит искомая вероятность равна $6/216 = 1/36 \approx 0.03$

Можно подойти к задаче иначе и думать о нужных комбинациях как о количестве способов разместить две одинаковые единички по трем ящикам:

$\left(\!\!{\binom {3}{2}}\!\!\right) = {\binom {3+2-1}{3-1}}=\frac{4!}{2!2!} =6$

И мы опять пришли к правильному ответу.

Однако не стоит заигрываться с комбинаторикой и бездумно применять формулу для всех прочих разновидностей задачи. Число единичек в одном ящике ограничено шестью, что, очевидно, никак не учитывается в  нашей модели ситуации.