Question

188. 1) На сколько сумма 1+ 3 + 5 + ... + 99 меньше, чем сумма 2 + 4 +
+ 6 + ... + 100?
2) Какая из сумм 1 + 3 + 5 + ... + 2 001 и 2 + 4 + 6 + ... + 2 000 боль-
ше и на сколько?

Answer 1

188 1)

от 1 до 100 четных и нечетных чисеп по 50

Сгруппируем их по парам

1 + 3 + 5+ ... + 99 = (1 + 99) + (3 + 97) +...+ (49 + 51) = 25*100 = 2500

2 + 4 + 6+... + 100 = (2 + 100) + (4 + 98) +...+ (50 + 52)= 25*102 = 2550

2550 - 2500 = 50

на 50 сумма нечетных меньше суммы четных

2)

в первой 1001 член во второй 1000

Сгруппируем их по парам

1 + 3 + 5 + ... + 2001 = (1 + 2001) + (3 + 1999) + ...+ (999 + 1003) + 1001 = 2002*500 + 1001  

2 + 4 + 6 + ... + 2000 = (2+2000) + (4+1998) + (6+1996) + ... + (1000 + 1002) = 2002*500

первая сумма больше второй на 1001.