Question

Дан треугольник ABC в котором угол A = 20, угол B = 40. На стороне AB взята точка L такая что угол ALC = 100.Найдите CL если AB-AC=8​

Answer 1

Ответ:

Отложим на АВ отрезок АК=АС.  Тогда отрезок КВ=АВ-АС=1 ( по условию).

  Треугольник САК  – равнобедренный, поэтому углы при основании СК равны (180°-20°):2=80°. Угол СКВ как смежный углу СКA=180°-80°=100°.

  Из суммы углов треугольника угол КСВ=180°-100°-40°=40°=> ∆ ВКС - равнобедренный. СК=ВК=1.

   В треугольнике LCK угол СLK смежный углу СLA. Угол СLK=180°-100°=80°=>

∆ KCL - равнобедренный.=> СL=CK=1 (ед. длины)