Question

Докажите что сумма диагоналей трапеции больше суммы ее оснований

Answer 1

Возьмём трапецию ABCD, у которой диагонали AC и BD 
Рассмтрим тр-к ОВС. Так как в треугльнике сумма двух сторон больше третьей, то ОВ+ОС>BC 
Рассмтрим тр-к AOD AO+OD> АD 
Сложим почленно эти неравенства. Получим: 
ОВ+ОС+AO+ОD> АD+BC 
Но AO+ОС=АС-первая диагональ. 
ОВ+ОD=BD-вторая диагональ 
ПолучилиАС+BD> АD+ BC 

Answer 2

спасибо:)