Question

Прямоугольный газон обнесен забором , длина которого 40 м . Площадь участка равна 99 м2.Найдите длины сторон газона .

30 баллов!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть x и y - стороны прямоугольника.

Периметр P = 2(x+y) = 40.

Площадь S = x*y = 99.

$\left \{ {{2(x+y)=40} \atop {x*y=99}} \right. ;\left \{ {{x+y=20} \atop {x*y=99}} \right.\\\left \{ {{x=20-y} \atop {x*y=99}} \right.\\y(20-y)=99; -y^2+20y-99=0; y^2-20y+99=0;$

По теореме Виета:

$y_1 = 11; y_2=9$

$x_1=20-y_1 = 20-11=9;\\x_2=20-y_2 = 20-9=11;$

Ответ: прямоугольник имеет стороны с длинами 9 и 11.