Question

В школе 5 седьмых классов: 7«А», …, 7«Д», в каждом из этих классов учатся по 32 человека. Докажите, что найдутся 14 человек, имеющих день рождения в одном месяце.

Answer 1

В каждом месяце родилось не более 13 учеников.
Значит за 12 месяцев родилось не более 13•12=156 школьников.
А по условию 5•32=160 учащихся в седьмых классах.
Получили противоречие.
Значит, найдется месяц, в котором родилось больше, чем 13 учеников, т.е. хотя бы 14.