Question

9 класс геометрия. Не бы на уроке не понял как решать.
​

Answer 1

Найти разность векторов   $\displaystyle \frac{3}{7} \vec{BC} -\frac{1}{14} \vec{AB} - \frac{3}{7} \vec{AC}$

Объяснение:

Сгруппируем первое и третье слагаемые

$\displaystyle ( \frac{3}{7} \vec{BC} - \frac{3}{7} \vec{AC} ) -\frac{1}{14} \vec{AB}=\displaystyle \frac{3}{7} ( \vec{BC} - \vec{AC} ) -\frac{1}{14} \vec{AB}=$ ,      учтем что $\displaystyle - \vec{AC} =\displaystyle \vec{CA}$ ,

$\displaystyle = \frac{3}{7}( \vec{BC} + \vec{CA} ) -\frac{1}{14} \vec{AB}=$  в скобке сумма векторов по правилу треугольника    $\displaystyle =\frac{3}{7}\vec{BA} -\frac{1}{14} \vec{AB}= \frac{6}{14}\vec{BA} -\frac{1}{14} \vec{AB}=$  учтем что $\displaystyle - \vec{AB} =\displaystyle \vec{BA}$ , получим  

$\displaystyle = \frac{6}{14}\vec{BA} +\frac{1}{14} \vec{BA}=\frac{7}{14} \vec{BA}=\frac{1}{2} \vec{BA}$.