Question

Помогите сделать Геометрию​

Answer 1

Возможны два решения.

Если в условии нужно найти модуль разности длин отрезков:

$A(-7;4),\ \ B(-9;-5),\ \ D(5;0),\ \ C(9;-10)\\\\AB=\sqrt{\Big(x_B-x_A\Big)^2+\Big(y_B-y_A\Big)^2}=\\\\~~~~~=\sqrt{\Big(-9-(-7)\Big)^2+\Big(-5-4\Big)^2}=\\\\~~~~~=\sqrt{\big(-2\big)^2+\big(-9\big)^2}=\sqrt{\Big4+81}=\sqrt{\Big85}$

$2AB=2\sqrt{\Big85}$

$CD=\sqrt{\Big(x_D-x_C\Big)^2+\Big(y_D-y_C\Big)^2}=\\\\~~~~~=\sqrt{\Big(5-9\Big)^2+\Big(0-(-10)\Big)^2}=\\\\~~~~~=\sqrt{\big(-4\big)^2+\big{10}^2}=\sqrt{\Big16+100}=\sqrt{\Big116}=2\sqrt{\big29}$

$5CD=5\cdot2\sqrt{\big29}=10\sqrt{\big29}$

$\Big|2AB-5CD\Big|=\Big|2\sqrt{\big85}-10\sqrt{\big29}\Big|=10\sqrt{\big29}-2\sqrt{\big{85}}$

Ответ: 10√29 - 2√85.

==========================================

Если в условии нужно найти длину разности векторов:

$A(-7;4),\ \ B(-9;-5),\ \ D(5;0),\ \ C(9;-10)\\\\2AB_x=2\Big(x_B-x_A\Big)=2\Big(-9-(-7)\Big)=-4\\2AB_y=2\Big(y_B-y_A\Big)=2\Big(-5-4\Big)=-18\\2\overrightarrow{AB}(-4;-18)$

$5CD_x=5\Big(x_D-x_C\Big)=5\Big(5-9\Big)=-20\\5CD_y=5\Big(y_D-y_C\Big)=5\Big(0-(-10)\Big)=50\\5\overrightarrow{CD}(-20;50)$

$2\overrightarrow{AB}-5\overrightarrow{CD}=\Big(-4-(-20);-18-50\Big)\\\\2\overrightarrow{AB}-5\overrightarrow{CD}=\Big(16;-68\Big)\\\\\Big|2\overrightarrow{AB}-5\overrightarrow{CD}\Big|=\sqrt{16^2+(-68)^2}=\sqrt{4880}=4\sqrt{305}$

Ответ: 4√305.