Question

Помогите пожалуйста!

1)
Розв'язком якої нерівності є число 3:
1. –2x– 1 < 0
2. –x + 7 > 0
3. 5х + 1 > 0
4. x + 8 < 0

2)
Розв'яжіть рівняння: $\frac{3-x}{2}$≤1.
Виберіть одну відповідь:
х ≥ 2
х ≤ 3
х ≥ 1
х ≤ –3

3)
Розв'яжіть нерівність: -1<$\frac{3+2y}{5}$≤3.
Виберіть одну відповідь:
(1; 6]
(4; 6]
(–4; 9]
(–4; 6]

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ x_0=3\\\\a)\ \ -2x-1<0\ \ \to \ \ -2x<1\ \ ,\ \ 2x>-1\ \ ,\ \ x>-0,5\\\\\underline {3\in (-0,5\ ;+\infty )}\\\\b)\ \ -x+7>0\ \ \to \ \ -x>-7\ \ ,\ \ x<7\\\\\underline{3\in (-\infty ;\ 7\ )}\\\\c)\ \ 5x+1>0\ \ \to \ \ \ 5x>-1\ \ ,\ \ x>-0,2\\\\\underline{3\in (-0,2\ ;+\infty )}\\\\d)\ \ x+8<0\ \ \to \ \ \ x<-8\ \ ,\ \ 3\notin (-\infty ;-8\ )$

$2)\ \ \dfrac{3-x}{2}\leq 1\ \ \to \ \ \ \dfrac{3-x}{2}-1\leq 0\ \ ,\ \ \dfrac{3-x-2}{2}\leq 0\ ,\ \ \dfrac{1-x}{2}\leq 0\ ,\\\\\\1-x\leq 0\ \ ,\ \ 1\leq x\ \ ,\ \ \underline{x\geq 1\ }$

$\displaystyle 3)\ \ -1<\frac{3+2x}{5}\leq 3\ \ \Big|\cdot 5\\\\\\-5<3+2x\leq 15\ \ \to \ \ \ -8<2x\leq 12\ \ ,\ \ -4<x\leq 6\\\\\underline {x\in (-4\ ;\ 6\ ]\ }$