Question

составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по пяти первым ее членам:
1/(3*5), 1/(5*7), 1/(7*9),1/(9*11), 1/(11*13)

Answer 1

Ответ:

$x_n=\frac{1}{(2n+1)*(2n+3)}$

Пошаговое объяснение:

видим что первое число в знаменателе это последовательность нечетных чисел начиная с 3

       второе число в знаменателе это последовательность нечетных чисел начиная с 5

$x_n=\frac{1}{(2n+1)*(2n+3)}$

     n=1  получим    $x_1=\frac{1}{(2*1+1)*(2*1+3)}=\frac{1}{3*5}$

     n=2 получим    $x_2=\frac{1}{(2*2+1)*(2*2+3)}=\frac{1}{5*7}$

и т д