Ответы
1) ∠A=∠C т.к противолеж. ∠-ы (ромб)
=> по СУС △AMK=△NPC
=> MK=NP
2) ∠B=∠D т.к противолеж. ∠-ы (ромб)
=> по СУС △BNM=△KPD
=> KP=MN
3) MNPK - это ▱ параллелограмм т.к (по 1-му сво.-у ▱) его противоположные стороны попарно равны
4) ∠B+∠A=180° по св.-у параллелограмма
∠AMK=∠AKM и ∠BMN=∠BNM т.к △BMN и △AMK равнобед.
=> △BMN + △AMK = 180°+180°=360° по св.-у △-ка сумма всех внутренние углов равна 180°
=> ∠AMK+∠AKM +∠BMN+∠BNM=360°-(∠B+∠A)=360°-180°=180° - сумма 4-х ∠-в при основании △BMN и △AMK
=> ∠AMK+∠BMN=180°/2=90° т.к углы попарно равны
=> ∠NMK=180°-90°=90° т.к смеж. ∠-ы
=> ∠KPN=∠NMK=90° т.к противолеж. ∠-ы (параллелограмм)
=> ∠MKP=∠MNP=360°-180°/2=90 т.к противолеж. ∠-ы, сумма ∠-в в параллелограмме равна 360° (параллелограмм)
5)MNPK - это прямоугольник, т.к (по сво.-у ▭) его стороны являются его высотами(все внутренние углы равны 90°-м)
Ответ: MNPK - это прямоугольник