Question

Решить геометрию надо
1) В прямой треугольнике призме стороны основания равны 10,17, 21, а высота призмы 18 см. Найдите площадь сечения проведённого через боковое ребро и меньшую высоту основания
2) боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите высоту призмы

Answer 1

Ответ: 1)144см²; 2)7,5см

Объяснение:

1) Данным сечением является прямоугольник BHH1B1 со сторонами ВВ1=18 см и ВН; где ВН — меньшая высота ΔАВС. Далее, площадь основания с одной стороны равнa:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√24(24-10)(24-17)(24-21)=84(см²)

С другой стороны

S=½ AC*BH

так что

BH=2S/AC=2*84/21=8(см²)

Тогда искомая площадь сечения равна

S1=BB1*BH=18*8=144(см²)

2). ВО — перпендикуляр к основанию, так что ΔАВО — прямоугольный. Значит, BC=ABsin∠BAC=15sin30° =7,5 (см).