Question

Помогите решить логарифмические уравнения
Log2 x-3 =4
Log(x-9)+log(2x-1) =2

Answer 1

Ответ

log4(2x - 1) • log4x - 2 log4(2x - 1) = 0

log4(2х - 1) • (log4 x - 2) = 0

Приравнивая каждый из множителей левой части уравнения к нулю, получаем:

1) log4 (2х - 1) = 0, откуда 2х - 1 = 1, х1 = 1

2) log4 х - 2 = 0, откуда log4 = 2, х2 = 16

Проверка показывает, что оба значения х являются корнями исходного уравнения.

Ответ x1 = 1, х2 = 16