Question

Лжецы и рыцари На острове живут рыцари и лжецы. Некоторые из них дружат. В круг встала компания из 2021 островитянина, после чего каждый из них заявил: «У меня в этой компании больше друзей, чем у обоих моих соседей». Какое максимальное количество рыцарей может быть в этой компании?​

Answer 1

Ответ:

tПошаговое объяснение:

1. Все лжецами быть немогут, т.к. это противоречит условию задачи. Значит на острове есть как минимум 1 рыцарь. Из его заявления вытекает, что лжецов больше, чем (2021-1):2=1010.

2.Теперь заявление любого лжеца ложно, т.е. не считая его, не более половины на острове- лжецы. Следовательно, если убрать одного лжеца, то оставшихся будет не больше, чем 1010, т.е. всего лжецов не больше 1011, Единственное целое число больше 1010, но не более 1011 - это 1011.

3. Значит максимальное число рыцарей 2021-1011=1010.