Question

Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку А параллельно прямой ℓ:
(3;1;-1)
x+5y+2=0
3х+4y+2z-8=0

Answer 1

Найдём направляющий вектор прямой как векторное произведение коэффициентов в уравнениях заданных плоскостей.

i        j        k|       i        j

1       5        0|      1        5

3      4        2|       3       4  =   10i + 0j + 4k - 2j - 0i - 15k = 10i - 2j - 11k.

Направляющий вектор n=(10; -2; -11).

Ответ: (x - 3)/10 = (y - 1)/(-2) = (z + 1)/(-11).