Question

$\sqrt{4 + \sqrt{7} } \times \sqrt[4]{2 3 - 8 \sqrt{7} }$
помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Приведём к одинаковой степени корни:

((4+√7)²)^(1/4) = (16 + 8√7 + 7)6(1/4) = (23 + 8√7)^(1/4).

При умножении получаем разность квадратов под корнем четвёртой степени,

(23 + 8√7)^(1/4) х  (23 - 8√7)^(1/4) =  (23² + (8√7)²)^(1/4) =

= (529 - 448)^(1/4) = 81^(1/4) = (3^4)^(1/4) = 3.

Ответ: выражение равно 3.