Question

найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно l, а плоский угол при вершине пирамиды равна альфа

Answer 1

Ответ:

площадь боковой поверхности пирамиды

$1.5 \times {l}^{2} \times sin \alpha$

Пошаговое объяснение:

по условию известно, что пирамида правильная => все боковые грани равнобедренные равные между собой треугольники со стороной l и углом а.

S бок. пов =3×S∆

S∆=

$= \frac{1}{2} \times l \times l \times sin \alpha = \frac{1}{2} \times {l}^{2} \times sin \alpha$

S бок пов=

$\times 3 \times ( \frac{1}{2} \times {l}^{2} \times sin \alpha ) = \frac{3}{2} \times {l}^{2} \times sin \alpha = 1.5 {l}^{2} \times sin \alpha$