Question

Сторона основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 4, а её высота равна 2. Найдите расстояние от прямой BC до боковой грани SAD.

Answer 1

SO = 2 - высота, 
О - пункт пересечения диагоналий основания- квадрата АВСД 
ВД = АС = АД √2 = 4√2  (как диагональ квадрата со стороной 4 )
ВО = ОД = ВД/2 = 2√2
по т. Пифагора SD = √(SO² + OD²) = 2√3 

 ΔASD -равнобедренный, в нем проводим высоту SK  к стороне АД 
SK еще будет и медианой⇒ АК = КД = АД/2 = 2 
по т. Пифагора SK = √SD² - KD²) = 2√2

пускай Т - середина стороны ВС
проведем в треугольнике  SKT  высоту ТН к стороне SК, она и будет расстояние от прямой BC до боковой грани SAD

КТ = АВ = 4 

Sskt = SO * KT * 1/2 = 4 
TH = 2S/SK = 4/(2√2) = √2
_________________________________________________________
рисунок во вложении